[教师随笔]谈数学概念的体验和探究的重要性

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作者：张明睿文章来源：本站原创点击数：更新时间：4/5/2005

学生是学习的主人。数学教学中应激发学生的学习兴趣，注重培养学生自主学习的意识和习惯，为学生创设良好的自主学习情境，尊重学生的个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式。这些论述为数学教学提供了正确导向，预示着我们的教学理念要发生转变，我们的课堂教学将改变过去以“满堂灌”为主要模式，以应试为主要目的的教学现状，取而代之的是以激发学生求知欲，开启学生智慧的充满生机活力的现代课堂教学。数学课堂要焕发生命活力，就要让学生“动起来”，这样才能使课堂教学真正成为学生自主活动和探索的天地。
    著名教育家顾泠沅说：“在课堂教学范围里对教师最有意义的是学生学习动机的激发，也就是要使学习的内容让学生感兴趣，对有了兴趣的事学生就会认真地把它学好。”这话表明：热爱是最好的老师，兴趣是最强大的动力。学生有了兴趣，才会产生强烈的求知欲，主动地进行学习。
    那么，无可非议，探索学习是新课程理念下的一种学生进行数学学习的一个重要方式，它对触发学生的求知欲、独立思考和他新意识的作用，无疑是明显的。但是，像这样的学习方式，我们往往将它运用到一些公式的推导、实际问题的解决等内容当中去；对于概念，一般是约定俗成的，在教学中，一般我们主要采用教师讲解的方式进行。然而，经过对比例尺的意义一课的教学，我对概念教学中的探索学习又有了全新的认识……
    这天，我揣着一颗有“冒险欲望”的心，走进了教室，我知道，我要向学生“挑战”，挑战他们对学习数学概念的那种无奈。于是，我“先发制人”，说：“同学们，你们热爱劳动吗？”学生们用整齐的声音回答我：“热爱”！此时，我接着同学们的热情，马上“追击”：“看来，热爱劳动这种传统美德是不会被遗弃的。‘五一’劳动节快到了，镇机关要表彰先进的劳动者，并颁发锦旗，今年准备颁发的锦旗是长方形的，现在，凭借你的想象，能把锦旗的平面图画下来吗？”我话音刚落，就只见同学们有的流露出不屑一顾的神情，有的表现出胸有成竹的样子，都用肯定的语气回答我：“行！”《数学课程标准》中强调，让学生“人人学有价值的数学”，“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的关系，是对他们有吸引力，能使他们产生兴趣的内容。这里，我就与学生从每天都要进行的劳动谈起，假设一定的生活情境，从而激起他们动手的热情。
    学生们说罢，一个个都埋头苦干起来：他们有的将练习本摊成了两面，有的将长和宽都画到了练习本的边线，还有的在向着练习本的斜边对角画去。当然，也有的紧锁着眉头无从下手，还在默默地思索……实践是知识产生的开端，是能力形成的基础。实践的形式是多种多样的，涵盖面非常广泛，如观察、讨论、合作学习、猜想、画图等。我试图让学生在画图中发现到解决新问题的困难，即当前问题与学生已有的知识经验产生冲突，激发学生对知识的积极主动的探究。
    见到这样的情景，我笑着追问：“有困难吗？”没想到有学生不回应我的这个问题，站起来说：“我画好了，长20厘米，宽15厘米”。“哈哈”，另一位学生笑之，“哪有这么小的锦旗，这不符合实际情况，我设计的可要大多了”，说到这儿，他两手一摊，无助地说：“不过，纸太小了，根本画不下。”这时，旁边有很多同学说“锦旗大，纸太小”，我乘胜追击，“那该怎么办呢？要不，我们先来商量商量看，如果能先画出锦旗较长的一条边，那么问题就容易解决了。”学生们似乎领悟到了什么，便在小组中纷纷议论起来，不一会儿，就有很多只手举了起来——有的说：我觉得如果用很多练习纸拼成一张大纸，这样就能画出我们设计的80厘米的一条边了；马上有人反驳：我觉得照他这么做的话，要是画篮球场的一条边，那该用多少张练习纸来拼呀！……在不断的争议中，有位学生冒出了这么一名话：“老师，我在想，能不能把这条线段缩短一些再画在纸上，像我们美术课上画树的时候，树画到纸上也变小了。”“嗯”，正当我想称赞他时，冒出一个“嘻嘻”声，接着，听见一声嘀咕：“那谁知道你画的是多长的线段呀！”其他学生也像明白了什么似的，齐声说：“就是呀！”之后，教室里马上一片沉寂，绝大多数的学生有些茫然不知所措……合作的价值就在于通过合作，实现学生间的优势互补，因此要选择有利的时机。此刻，学生的独立思考已出现障碍，学生迫切需要将问题得以很快解决，最能激发学习的欲望。那么，不拘形式的争议、质疑，学生情绪的时起时落，恰恰是把每个人的想法完整地展现出来，融入群体之中。谁都想把问题弄个水落石出，在内心都在寻找相同的出口，这是一种独具特色的合作探究形式。
    突然，刚才失败的同学站起来说：“老师，如果在线段旁边加个说明不就行了吗？”那你准备怎么说明呢？听到这样的回答，我马上追问。“我可以这样写，本线段长80厘米”，他边说边认真思索着，此时其它学生开始满意他的答复了，说“这还差不多。”“现在你能画出你所设计的锦旗的长了吗？”我顺水推舟的说。“行”，这个字的音是那样的信心十足，第二次的画画又开始了。在这一次的画画中，我让学生边画边想：你所画的线段的长与你所设计的实际线段的长有怎样的关系？你能用你所学的数学知识加以说明吗？然后把你的想法说给小组其他成员听。学生的思维进入了高潮。
    经过学生深思熟虑后，便有了更精彩的回答，如：我画出的线段长8厘米，我设计的实际长度是80厘米，实际的长度是图上长度的10倍；我设计的锦旗长度是90厘米，我将他画在纸上是3厘米，用它表示实际长度是90厘米的线段，图上与实际的长度比是1：30……有了同学们完整的思考，我趁热打铁，小结：“刚才同学们利用数学知识说出了纸上长度与实际长度的许多关系，我们通常把画在纸上的长度叫图上‘距离’，实际的长度叫‘实际距离’。刚才同学说的1：30就是图上距离与实际距离的比，这个比叫比例尺。”课题就这样揭示了。
    教学活动是师生的双边活动。在教学中，教师应通过创设问题情境，不断引起学生的认知冲突，实践活动中的探究、感悟，多给学生留有思考、个性发挥的余地，体现学生是学习的主人，让他们创造、探究性的学习，使学生不断克服思维障碍的过程中理解数学和掌握数学。对于抽象的概念，更要重要体现其形成过程。曾经有为数学家说过：“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律和联系”。
    在教学中，教师要落实学生的主体地位，重点和关键是要让学生在课堂上独立思考，使学生敢想、敢说，不受约束地去探究、思考，让学生充分展开想象的翅膀。根据不同的教学内容，善于把握学生的疑难点，及时捕捉学生的兴奋点，让学生进行讨论，点燃学生思维的火花，给课堂注入生机。给学生创设成功的机会，体验成功的愉悦，能大大提高他们的学习兴趣，强化他们的学习动机。
    在今后的教学过程中，我要更有效的利用探究性学习的优势，使学生在体验中获取新知识。

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